Tính giới hạn sau: $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x-3}$.

Chi phí để nhà máy A sản xuất $x$ sản phẩm trong một tuần được cho bởi công thức $C(x)=100+30x$ (triệu đồng). Gọi $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình (triệu đồng) để nhà máy A sản xuất một sản phẩm trong một tuần. Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\overline{C}(x)$.

Kết quả của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2-8x+5}-2x+2025\right)$ bằng bao nhiêu?

Tính giới hạn $\underset{x\to 45}{\lim }\frac{x^2-2025}{x-45}$.

Giới hạn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{Z}$. Khi đó $a+b$ bằng

Nếu ${\lim }_{x\to -2}f(x)=17$ thì giá trị ${\lim }_{x\to -2}\left[f(x)+x\right]$ bằng

(0,75 điểm) Cho hàm số $$f(x)=\{\begin{array}{ll}x+1& \text{khi }x<2\\ \frac{x^2+8x-20}{4x-8}& \text{khi }x>2\end{array}.$$ Tìm $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)$ (nếu có).