Tính $\underset{-1}{\overset{5}{\int }}{x}^2\left|x-1\right|dx$

Cho hàm số $f(x)=x^2-x-6$.

Cho hình phẳng $(H)$ là phần tô đậm trong hình.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;6]$ và có đồ thị là đường gấp khúc $ABC$ trong hình bên. Biết $F$ là nguyên hàm của $f$ thỏa mãn $F(-1)=-1$. Giá trị của $F(5)+F(6)$ bằng ?

Cho $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=3$. Khi đó $J=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[4f(x)-3\right]\mathrm{d}x$ bằng:

Cho hàm $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[2;3]$ đồng thời $f(x)=2$, $f(3)=5$. Tính $\underset{2}{\overset{3}{\int }}{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=1$, $\underset{-2}{\overset{4}{\int }}f(t)\mathrm{d}t=-4$. Tính $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f(y)\mathrm{d}y$.