Tính $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(2x-\sin x+4\right)\mathrm{d}x$

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Tích phân từ $a$ đến $b$ của hàm số $f(x)$ được kí hiệu là

Cho $I={\int }_{-1}^3\left|2x-4\right|\mathrm{d}x$. Chọn khẳng định đúng.

Biết rằng ${\int }_1^{3}f(t)dt=4$. Tính ${\int }_1^{3}2f(x)dx$

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=3x^2-2$ thỏa mãn $F(1)=4$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;0;1)$ và $B(-2;2;3)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ nhận vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến?

Tính ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}(2x-\sin x+4)\mathrm{d}x$