Câu 105Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Trung bình mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#curriculum:undetermined
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) Số học sinh 8 16 4 2 2
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
| Thời gian (giờ) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
| Số học sinh | 8 | 16 | 4 | 2 | 2 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Giá trị đại diện nhóm [5;10) là 5.
b)
Thời gian xem tivi trung bình của học sinh là (giờ).
c)
Phương sai của mẫu số liệu đã cho bằng (làm tròn đến hàng phần trăm).
d)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớn hơn 5.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n = 8+16+4+2+2 = 32. Giá trị đại diện các nhóm: 2,5; 7,5; 12,5; 17,5; 22,5.
a) Giá trị đại diện nhóm [5;10) là (5+10)/2 = 7,5, không phải 5 → sai.
b) x̄ = (8·2,5 + 16·7,5 + 4·12,5 + 2·17,5 + 2·22,5)/32 = 270/32 = 8,4375 giờ → đúng.
c) Σnᵢxᵢ² = 8·6,25 + 16·56,25 + 4·156,25 + 2·306,25 + 2·506,25 = 50 + 900 + 625 + 612,5 + 1012,5 = 3200. V = 3200/32 − 8,4375² = 100 − 71,19140625 = 28,80859375 ≈ 28,81 → đúng.
d) s = √28,80859375 ≈ 5,37 > 5 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện nhóm [5;10) là (5+10)/2 = 7,5, không phải 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (8·2,5 + 16·7,5 + 4·12,5 + 2·17,5 + 2·22,5)/32 = 270/32 = 8,4375 giờ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Σnᵢxᵢ² = 3200 nên V = 3200/32 − 8,4375² = 100 − 71,19140625 ≈ 28,81.
d) (AI giải đề cho tôi)
s = √28,80859375 ≈ 5,37 > 5.
Cỡ mẫu n = 8+16+4+2+2 = 32. Giá trị đại diện các nhóm: 2,5; 7,5; 12,5; 17,5; 22,5.
a) Giá trị đại diện nhóm [5;10) là (5+10)/2 = 7,5, không phải 5 → sai.
b) x̄ = (8·2,5 + 16·7,5 + 4·12,5 + 2·17,5 + 2·22,5)/32 = 270/32 = 8,4375 giờ → đúng.
c) Σnᵢxᵢ² = 8·6,25 + 16·56,25 + 4·156,25 + 2·306,25 + 2·506,25 = 50 + 900 + 625 + 612,5 + 1012,5 = 3200. V = 3200/32 − 8,4375² = 100 − 71,19140625 = 28,80859375 ≈ 28,81 → đúng.
d) s = √28,80859375 ≈ 5,37 > 5 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện nhóm [5;10) là (5+10)/2 = 7,5, không phải 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (8·2,5 + 16·7,5 + 4·12,5 + 2·17,5 + 2·22,5)/32 = 270/32 = 8,4375 giờ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Σnᵢxᵢ² = 3200 nên V = 3200/32 − 8,4375² = 100 − 71,19140625 ≈ 28,81.
d) (AI giải đề cho tôi)
s = √28,80859375 ≈ 5,37 > 5.