Phòng ban Hùng và bạn Vương làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4 cm. Bảng 1 và bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn Hùng và bạn Vương trồng sau 5 tuần.
Bảng 1 (bạn Hùng):

Nhóm	Tần số
[20; 25)	2
[25; 30)	16
[30; 35)	20
[35; 40)	2
	n = 40

Bảng 2 (bạn Vương):

Nhóm	Tần số
[20; 25)	5
[25; 30)	9
[30; 35)	25
[35; 40)	1
	n = 40

(AI giải đề cho tôi)
a) Số trung bình mẫu ghép nhóm (dùng giá trị đại diện nhóm):
Bảng 1 (Hùng): ${\bar{x}}_1=\frac{22,5\cdot 2+27,5\cdot 16+32,5\cdot 20+37,5\cdot 2}{40}=\frac{1210}{40}=30,25$ cm.
Bảng 2 (Vương): ${\bar{x}}_2=\frac{22,5\cdot 5+27,5\cdot 9+32,5\cdot 25+37,5\cdot 1}{40}=\frac{1210}{40}=30,25$ cm.
Hai số trung bình bằng nhau nên ý a) SAI.
b) Khoảng biến thiên $R=40-20=20$ với cả hai mẫu → ý b) ĐÚNG.
c) Bảng 1: $Q_1$ thuộc nhóm $[25;30)$: $Q_1=25+\frac{10-2}{16}\cdot 5=27,5$; $Q_3$ thuộc nhóm $[30;35)$: $Q_3=30+\frac{30-18}{20}\cdot 5=33$; $\Delta Q=33-27,5=5,5$ → ý c) ĐÚNG.
d) Phương sai mẫu Hùng: $s_1^2=\frac{2(22,5-30,25{)}^2+16(27,5-30,25{)}^2+20(32,5-30,25{)}^2+2(37,5-30,25{)}^2}{40}=\frac{447,5}{40}=11,1875$.
Phương sai mẫu Vương: $s_2^2=\frac{5(60,0625)+9(7,5625)+25(5,0625)+1(52,5625)}{40}=\frac{547,5}{40}=13,6875$.
Vì $13,6875>11,1875$, cây của Vương phân tán hơn (không đồng đều hơn) cây của Hùng → ý d) SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Cả hai mẫu đều có số trung bình $\bar{x}=30,25$ cm nên chiều cao trung bình bằng nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$R=40-20=20$ cho cả hai mẫu.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$Q_1=27,5$; $Q_3=33$ nên $\Delta Q=5,5$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Phương sai mẫu Vương $13,6875$ lớn hơn phương sai mẫu Hùng $11,1875$ nên cây của Vương phân tán hơn, không đồng đều hơn.