Câu 16THPTChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómTứ phân vị mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE
Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) Số học sinh 2 6 8 9 3 2
Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau:
| Thời gian (giờ) | ||||||
| Số học sinh | 2 | 6 | 8 | 9 | 3 | 2 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên bằng 30.
b)
Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là .
c)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớn hơn 10.
d)
Mẫu số liệu trên có phương sai là 40,81.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
n = 2+6+8+9+3+2 = 30. a) Khoảng biến thiên R = 30 − 0 = 30 → đúng. b) Vị trí Q3 = 3n/4 = 22,5; tần số tích lũy: 2, 8, 16, 25; vì 16 < 22,5 ≤ 25 nên Q3 thuộc nhóm [15;20) → đúng. c) Q1: n/4 = 7,5, nhóm [5;10): Q1 = 5 + (7,5−2)/6·5 = 115/12 ≈ 9,583; Q3 = 15 + (22,5−16)/9·5 ≈ 18,611; khoảng tứ phân vị ΔQ ≈ 9,028 < 10 → sai. d) Giá trị đại diện 2,5; 7,5; 12,5; 17,5; 22,5; 27,5: mean = 430/30 ≈ 14,333; Σf·x² = 7387,5; s² = 7387,5/30 − (430/30)² ≈ 246,25 − 205,444 = 40,81 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 30 − 0 = 30.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 22,5; tích lũy đến [15;20) là 25 ≥ 22,5 nên Q3 thuộc [15;20).
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ≈ 9,583; Q3 ≈ 18,611; ΔQ ≈ 9,028 < 10.
d) (AI giải đề cho tôi)
s² = 7387,5/30 − (430/30)² ≈ 40,81.
n = 2+6+8+9+3+2 = 30. a) Khoảng biến thiên R = 30 − 0 = 30 → đúng. b) Vị trí Q3 = 3n/4 = 22,5; tần số tích lũy: 2, 8, 16, 25; vì 16 < 22,5 ≤ 25 nên Q3 thuộc nhóm [15;20) → đúng. c) Q1: n/4 = 7,5, nhóm [5;10): Q1 = 5 + (7,5−2)/6·5 = 115/12 ≈ 9,583; Q3 = 15 + (22,5−16)/9·5 ≈ 18,611; khoảng tứ phân vị ΔQ ≈ 9,028 < 10 → sai. d) Giá trị đại diện 2,5; 7,5; 12,5; 17,5; 22,5; 27,5: mean = 430/30 ≈ 14,333; Σf·x² = 7387,5; s² = 7387,5/30 − (430/30)² ≈ 246,25 − 205,444 = 40,81 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 30 − 0 = 30.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 22,5; tích lũy đến [15;20) là 25 ≥ 22,5 nên Q3 thuộc [15;20).
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ≈ 9,583; Q3 ≈ 18,611; ΔQ ≈ 9,028 < 10.
d) (AI giải đề cho tôi)
s² = 7387,5/30 − (430/30)² ≈ 40,81.