Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}+5\vec{j}-\vec{k}$, $\overrightarrow{ON}=3\vec{i}-2\vec{j}$. Tọa độ của $\overrightarrow{MN}$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=3$, $AD=4$. Cạnh bên $SA\perp (ABCD)$ và $SA=2$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với $O$ trùng với $A$, các vecto $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{AS}$ theo thứ tự cùng hướng với các vecto đơn vị $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$. Gọi $I$ là trung điểm của $SA$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;5;3)$, $B(3;7;4)$, $C(a,b;6)$. Biết ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng. Tính $2a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=\vec{i}-3\vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 2, $SA$ vuông góc với đáy và $SA$ bằng 1. Thiết lập hệ tọa độ như hình vẽ bên dưới.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;2;-1)$, $B(1;-1;2)$ và $C(0;-2;3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $B(1;2;-3)$, $C(7;4;-2)$. Biết nếu điểm $E$ thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{CE}-2\overrightarrow{EB}=\vec{0}$ thì tọa độ điểm $E$ là $(x;y;z)$. Khi đó $P=x+yz$ bằng bao nhiêu?