Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả như sau:

Điểm thi	$[5;6)$	$[6;7)$	$[7;8)$	$[8;9)$	$[9;10)$
Số học sinh của lớp 12A	0	2	6	12	10
Số học sinh của lớp 12B	2	12	10	6	0

(AI giải đề cho tôi)
Cả hai lớp có khoảng biến thiên như nhau $R=10-5=5$, nên không thể kết luận lớp 12A phân tán hơn qua khoảng biến thiên → a) sai.

Lớp 12A ($n=30$): tần số tích lũy $0;2;8;20;30$. Q1 thuộc nhóm $[7;8)$: $Q_1=7+\frac{7,5-2}{6}\cdot 1\approx 7,917$; Q3 thuộc nhóm $[8;9)$: $Q_3=8+\frac{22,5-8}{12}\cdot 1\approx 9,208$. Khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q\approx 1,292>1$ → b) đúng.

Lớp 12B: tần số tích lũy $2;14;24;30;30$. $Q_1=6+\frac{7,5-2}{12}\approx 6,458$; $Q_3=7+\frac{22,5-14}{10}=7,85$; ${\Delta }_Q\approx 1,392$. So sánh: $1,292<1,392$, khoảng tứ phân vị của 12A nhỏ hơn của 12B → c) sai.

Điểm trung bình đại diện: 12A: ${\bar{x}}_A=\frac{2\cdot 6,5+6\cdot 7,5+12\cdot 8,5+10\cdot 9,5}{30}=\frac{255}{30}=8,5$; 12B: ${\bar{x}}_B=\frac{2\cdot 5,5+12\cdot 6,5+10\cdot 7,5+6\cdot 8,5}{30}=\frac{215}{30}\approx 7,167$. Vậy ${\bar{x}}_B<{\bar{x}}_A$ → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai lớp đều có khoảng biến thiên $R=10-5=5$, bằng nhau nên không kết luận 12A phân tán hơn.
b) (AI giải đề cho tôi)
$Q_1\approx 7,917$, $Q_3\approx 9,208$ nên ${\Delta }_Q\approx 1,292>1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\Delta }_Q(12A)\approx 1,292<{\Delta }_Q(12B)\approx 1,392$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\bar{x}}_A=8,5>{\bar{x}}_B\approx 7,167$ nên điểm trung bình của 12B nhỏ hơn của 12A.