Câu 16Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómTứ phân vị mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE
Thời gian tập dần mỗi ngày (tính theo phút) của bạn A trong thời gian gần đây được thống kê như sau:
Thời gian (phút) Tần số 6 5 7 8 2
Thời gian tập dần mỗi ngày (tính theo phút) của bạn A trong thời gian gần đây được thống kê như sau:
| Thời gian (phút) | Tần số |
|---|---|
| 6 | |
| 5 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 2 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là .
b)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là .
c)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là .
d)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số n = 6+5+7+8+2 = 28.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: R = 45 − 20 = 25 ≠ 20, nên khẳng định Sai.
b) 3n/4 = 21. Tần số tích lũy: 6, 11, 18, 26, 28. Vì 18 < 21 ≤ 26 nên Q₃ thuộc nhóm [35;40): Q₃ = 35 + (21 − 18)/8 · 5 = 35 + 15/8 = 295/8. Đúng.
c) Các giá trị đại diện: 22,5; 27,5; 32,5; 37,5; 42,5. x̄ = (22,5·6 + 27,5·5 + 32,5·7 + 37,5·8 + 42,5·2)/28 = (135 + 137,5 + 227,5 + 300 + 85)/28 = 885/28. Đúng.
d) Σx²f = 22,5²·6 + 27,5²·5 + 32,5²·7 + 37,5²·8 + 42,5²·2 = 3037,5 + 3781,25 + 7393,75 + 11250 + 3612,5 = 29075. s² = 29075/28 − (885/28)² ≈ 1038,39 − 999,01 ≈ 39,38. Đúng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 16, mã đề 2345: SDDD).
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 45 − 20 = 25 ≠ 20 nên Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 21, nhóm chứa Q₃ là [35;40): Q₃ = 35 + (21−18)/8·5 = 295/8.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 885/28 từ tổng tích các giá trị đại diện với tần số.
d) (AI giải đề cho tôi)
s² = 29075/28 − (885/28)² ≈ 39,38.
Tổng tần số n = 6+5+7+8+2 = 28.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: R = 45 − 20 = 25 ≠ 20, nên khẳng định Sai.
b) 3n/4 = 21. Tần số tích lũy: 6, 11, 18, 26, 28. Vì 18 < 21 ≤ 26 nên Q₃ thuộc nhóm [35;40): Q₃ = 35 + (21 − 18)/8 · 5 = 35 + 15/8 = 295/8. Đúng.
c) Các giá trị đại diện: 22,5; 27,5; 32,5; 37,5; 42,5. x̄ = (22,5·6 + 27,5·5 + 32,5·7 + 37,5·8 + 42,5·2)/28 = (135 + 137,5 + 227,5 + 300 + 85)/28 = 885/28. Đúng.
d) Σx²f = 22,5²·6 + 27,5²·5 + 32,5²·7 + 37,5²·8 + 42,5²·2 = 3037,5 + 3781,25 + 7393,75 + 11250 + 3612,5 = 29075. s² = 29075/28 − (885/28)² ≈ 1038,39 − 999,01 ≈ 39,38. Đúng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 16, mã đề 2345: SDDD).
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 45 − 20 = 25 ≠ 20 nên Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
3n/4 = 21, nhóm chứa Q₃ là [35;40): Q₃ = 35 + (21−18)/8·5 = 295/8.
c) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 885/28 từ tổng tích các giá trị đại diện với tần số.
d) (AI giải đề cho tôi)
s² = 29075/28 − (885/28)² ≈ 39,38.