Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ xác định trên $[0;3]$ (mẫu khác 0). Ta có $y^{\prime }=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x+1{)}^2}=\frac{2}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\in [0;3]$, nên hàm số đồng biến trên đoạn này. Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=0$: $y(0)=\frac{0-1}{0+1}=-1$. Kiểm tra: $y(3)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}>-1$. Vậy $\underset{[0;3]}{\min }y=-1$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 2345, câu 12: D).