Câu 15THPTChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Đếm lặp và tổ hợp lặpQuy tắc cộng và nhân trong đếmVận dụng#Đúng sai#Tổ hợp
Thành phố A phát hành biển số xe mô tô gồm chữ số chọn từ tập hợp . Ở thời điểm hiện tại, cơ quan quản lý bắt đầu cấp dải biển số có dạng . Giả thiết kho số gồm toàn bộ biển số thuộc dải này đều chưa được phát hành.
Một người bấm ngẫu nhiên một biển số, người này mong muốn bấm được một biển số **"tiến lên"**, nghĩa là biển số có dạng , trong đó . Xét tính Đúng – Sai của các mệnh đề sau?
Thành phố A phát hành biển số xe mô tô gồm chữ số chọn từ tập hợp . Ở thời điểm hiện tại, cơ quan quản lý bắt đầu cấp dải biển số có dạng . Giả thiết kho số gồm toàn bộ biển số thuộc dải này đều chưa được phát hành.
Một người bấm ngẫu nhiên một biển số, người này mong muốn bấm được một biển số **"tiến lên"**, nghĩa là biển số có dạng , trong đó . Xét tính Đúng – Sai của các mệnh đề sau?
Một người bấm ngẫu nhiên một biển số, người này mong muốn bấm được một biển số **"tiến lên"**, nghĩa là biển số có dạng , trong đó . Xét tính Đúng – Sai của các mệnh đề sau?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tổng số biển số xe trong kho mà người này có thể bốc ngẫu nhiên là .
b)
Biển mang dãy số không phải là biển số người này mong muốn.
c)
Các số thuộc tập hợp .
d)
Xác suất người này bấm được biển số như mong muốn là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
- Ý a) Đúng: Mỗi một trong chữ số cuối của có cách chọn từ , nên tổng số biển số là .
- Ý b) Sai: Biển có thỏa mãn , nên là biển số người này mong muốn.
- Ý c) Sai: Điều kiện cho phép (có cả chữ số ).
- Ý d) Đúng: Số bộ thỏa mãn bằng số cách chọn chữ số có lặp không giảm từ chữ số , tức bằng .
Xác suất cần tìm là .
- Ý b) Sai: Biển có thỏa mãn , nên là biển số người này mong muốn.
- Ý c) Sai: Điều kiện cho phép (có cả chữ số ).
- Ý d) Đúng: Số bộ thỏa mãn bằng số cách chọn chữ số có lặp không giảm từ chữ số , tức bằng .
Xác suất cần tìm là .