Một xưởng gỗ sản xuất các thùng gỗ đựng rượu vang có hình dáng là một khối tròn xoay (như hình vẽ). Thùng có chiều cao . Hai mặt đáy phẳng song song và bằng nhau có đường kính . Thân thùng phình ra ở giữa, biết đường kính lớn nhất ở chính giữa thân thùng là . Đường cong bao quanh thân thùng có dạng là một phần của đường Parabol. Tính thể tích của thùng rượu này (đơn vị: ), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Hình 1

Đáp án chính thức: 425
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ có trục trùng với trục đối xứng của thùng rượu, gốc tại tâm của thùng. Khi đó , đường parabol có đỉnh và đi qua .
Phương trình parabol là . Thay ta được , tức .
Thể tích của thùng rượu là:
.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Số 2 Mộ Đức - Quảng Ngãi (Mã Đề 9122)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Dãy số (u n) có u 1 = 2 và u n = 3u n-1 ,\, n 2. Khi đó, dãy số (u n) là một
Xem →
Câu 9:Mẫu số liệu về điểm thi môn Toán của 40 học sinh được cho trong bảng sau: | Điểm số | [4; 5) | [5; 6) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10] |
Xem →
Câu 10:Cho 1 3 f(x)\,dx = 5 và 1 3 g(x)\,dx = 2. Tính I = 1 3 [f(x) - g(x)]\,dx.
Xem →
Câu 11:Hàm số y = x 3 - 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 12:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x - 1 x + 1 là đường thẳng có phương trình:
Xem →
Câu 13:Một thông tin nóng hổi bắt đầu lan truyền trong một cộng đồng gồm 20 nghìn người. Gọi P(t) là số lượng người đã biết thông tin này sau t giờ
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x 2 + 2 trên đoạn [-1; 3].
Xem →
Câu 15:Thành phố A phát hành biển số xe mô tô gồm 5 chữ số chọn từ tập hợp \ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\ . Ở thời điểm hiện tại, cơ quan quản lý
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục là mét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Oz thẳng đứng hướng lên cao, một trạm radar tại
Xem →
Câu 17:Một xưởng gỗ sản xuất các thùng gỗ đựng rượu vang có hình dáng là một khối tròn xoay (như hình vẽ). Thùng có chiều cao 10 dm . Hai mặt đáy p
Xem →
Câu 18:Xưởng thiết kế nội thất đang phát triển một mẫu chậu cây cảnh bằng bê tông cốt sợi cao cấp. Lòng trong của chậu cây (phần chứa đất) có hình
Xem →
Câu 19:Một hội nghị quốc tế có 12 đại biểu đến từ ba đoàn, đoàn Việt Nam có 5 người, đoàn Nhật Bản có 4 người và đoàn Hàn Quốc có 3 người, trong mỗ
Xem →
Câu 20:Công ty tài chính X chuẩn bị giải ngân cho một dự án đầu tư. Để thẩm định lại toàn bộ hồ sơ một cách minh bạch nhất, Ban giám đốc quyết định
Xem →
Câu 21:Một hợp tác xã nông nghiệp dự định sử dụng một khu nhà màng có diện tích tối đa là 750 m 2 để trồng hai loại nông sản giá trị cao: Dưa lưới
Xem →
Câu 22:Công ty vận tải biển X cần tính toán tốc độ di chuyển tối ưu cho một tàu hàng chạy trên tuyến đường biển dài S (km) để tiết kiệm nhiên liệu
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)
là hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Gio Linh - Quảng Trị
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường cong , trục hoành và trục tung. Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích với là các số nguyên. Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu
Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng () xung quanh trục .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 0101) - Đề Số 2
Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (phần màu xám trong hình vẽ) quanh trục .
[IMAGE_1]
Miền được giới hạn bởi đường tròn đường kính và các cung tròn tâm có cùng bán kính. Biết . Thể tích vật trang trí đó bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay