Trong không gian (đơn vị trên các trục là mét), mặt phẳng trùng với mặt đất, trục thẳng đứng hướng lên cao, một trạm radar tại gốc phát hiện một tên lửa lạ (tên lửa A) được phóng lên tại thời điểm giây. Vị trí của tên lửa A sau giây kể từ lúc phát hiện được xác định bởi: . Để bảo vệ vùng trời, hệ thống phòng thủ tại vị trí quyết định phóng một tên lửa đánh chặn (tên lửa B). Tên lửa B bay theo quỹ đạo đường thẳng với tốc độ không đổi . Phương án đánh chặn được thiết lập là bắn phá hủy tên lửa A ngay khi nó đạt độ cao lớn nhất. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau.

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường đi của tên lửa A luôn nằm trong mặt phẳng cố định .
b)
Tên lửa đạt vị trí cao nhất khi .
c)
Để tên lửa B bắn trúng mục tiêu ngay khi nó đạt độ cao lớn nhất, nòng pháo cần điều chỉnh hướng bắn chuẩn xác, khi đó góc nâng nòng pháo so với mặt đất góc nhỏ hơn .
d)
Để va chạm xảy ra đúng lúc tên lửa A đạt độ cao lớn nhất, chỉ huy tại căn cứ I cần nhấn nút khai hỏa vào thời điểm giây, tính từ lúc tên lửa A bắt đầu rời bệ phóng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của giây).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
- Ý a) Đúng: Với mọi , tọa độ tên lửa A thỏa mãn , nên đường đi của tên lửa A luôn nằm trong mặt phẳng .
- Ý b) Đúng: Độ cao , đạt giá trị lớn nhất khi (giây).
- Ý c) Sai: Khi , tên lửa A ở vị trí . Ta có . Hình chiếu của lên mặt đất có độ dài . Góc nâng thỏa mãn .
- Ý d) Đúng: Quãng đường tên lửa B bay từ đến là . Thời gian bay của tên lửa B là (giây). Vậy thời điểm cần nhấn nút khai hỏa là (giây).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Số 2 Mộ Đức - Quảng Ngãi (Mã Đề 9122)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Dãy số (u n) có u 1 = 2 và u n = 3u n-1 ,\, n 2. Khi đó, dãy số (u n) là một
Xem →
Câu 9:Mẫu số liệu về điểm thi môn Toán của 40 học sinh được cho trong bảng sau: | Điểm số | [4; 5) | [5; 6) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10] |
Xem →
Câu 10:Cho 1 3 f(x)\,dx = 5 và 1 3 g(x)\,dx = 2. Tính I = 1 3 [f(x) - g(x)]\,dx.
Xem →
Câu 11:Hàm số y = x 3 - 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 12:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x - 1 x + 1 là đường thẳng có phương trình:
Xem →
Câu 13:Một thông tin nóng hổi bắt đầu lan truyền trong một cộng đồng gồm 20 nghìn người. Gọi P(t) là số lượng người đã biết thông tin này sau t giờ
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x 2 + 2 trên đoạn [-1; 3].
Xem →
Câu 15:Thành phố A phát hành biển số xe mô tô gồm 5 chữ số chọn từ tập hợp \ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\ . Ở thời điểm hiện tại, cơ quan quản lý
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục là mét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Oz thẳng đứng hướng lên cao, một trạm radar tại
Xem →
Câu 17:Một xưởng gỗ sản xuất các thùng gỗ đựng rượu vang có hình dáng là một khối tròn xoay (như hình vẽ). Thùng có chiều cao 10 dm . Hai mặt đáy p
Xem →
Câu 18:Xưởng thiết kế nội thất đang phát triển một mẫu chậu cây cảnh bằng bê tông cốt sợi cao cấp. Lòng trong của chậu cây (phần chứa đất) có hình
Xem →
Câu 19:Một hội nghị quốc tế có 12 đại biểu đến từ ba đoàn, đoàn Việt Nam có 5 người, đoàn Nhật Bản có 4 người và đoàn Hàn Quốc có 3 người, trong mỗ
Xem →
Câu 20:Công ty tài chính X chuẩn bị giải ngân cho một dự án đầu tư. Để thẩm định lại toàn bộ hồ sơ một cách minh bạch nhất, Ban giám đốc quyết định
Xem →
Câu 21:Một hợp tác xã nông nghiệp dự định sử dụng một khu nhà màng có diện tích tối đa là 750 m 2 để trồng hai loại nông sản giá trị cao: Dưa lưới
Xem →
Câu 22:Công ty vận tải biển X cần tính toán tốc độ di chuyển tối ưu cho một tàu hàng chạy trên tuyến đường biển dài S (km) để tiết kiệm nhiên liệu
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình vị trí chuyển động trong Oxyz (223 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Trần Phú - Quảng Ninh (Mã Đề 0101)
Một chiếc trực thăng cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là chân tháp điều khiển không lưu; trục là hướng Đông, trục là hướng Bắc và trục là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm trên mặt đất. Vectơ chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm phút sau khi cất cánh có tọa độ là . Một hòn đảo ở vị trí . Gọi là vị trí của máy bay tại thời điểm phút sau khi cất cánh.
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Trần Phú - Quảng Ninh (Mã Đề 0101)
Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng là mặt đất, trục hướng lên (đơn vị đo là mét). Một xạ thủ đặt súng ở vị trí gốc tọa độ ngắm bắn mục tiêu theo hướng véctơ và tốc độ bay của viên đạn là . Biết mục tiêu đang ở tọa độ điểm và bay với tốc độ theo hướng véctơ , viên đạn găm trúng mục tiêu tại tọa độ điểm . Tổng bằng bao nhiêu? (giả sử hướng bay và vận tốc bay là không đổi, viên đạn được tính xuất phát tại điểm ).
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán khối THPT huyện Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)
Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho tia hướng về phía tây, tia hướng về phía nam, tia hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình 1) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí cách mặt đất , cách về phía đông và về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Trần Cao Vân TP.HCM (Mã Đề 101)
Trong không gian , chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy km, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 20 phút. Khi bay đến điểm , nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là . Tính giá trị biểu thức .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Bến Tre (Mã Đề 0101)
Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều trên đường thẳng , cùng hướng với vectơ , có tốc độ là (minh hoạ như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Sau thời gian 8 phút, cabin dừng ở điểm . Khi đó, điểm cách mặt đất (mặt phẳng ) bao nhiêu mét?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Tuyên Quang (Mã Đề 0101)
Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian với hệ tọa độ có lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục và độ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng kilômét. Một tên lửa phóng từ vị trí gốc tọa độ theo hướng và vận tốc không đổi. Tên lửa bay từ điểm đến điểm trong phút.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay