Số nghiệm của phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=1$ trên đoạn $[0;5\pi ]$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=1$ có nghiệm $x+\frac{\pi }{6}=2k\pi$, tức $x=-\frac{\pi }{6}+2k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Với $x\in [0;5\pi ]$: $0\le -\frac{\pi }{6}+2k\pi \le 5\pi \iff \frac{1}{12}\le k\le \frac{31}{12}$, nên $k=1$ hoặc $k=2$, cho $x=\frac{11\pi }{6}$ và $x=\frac{23\pi }{6}$. Vậy có 2 nghiệm, khớp với đáp án nguồn D.