Số giờ có ánh sáng của thành phố $T$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\cdot \sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. Bạn An muốn đi tham quan thành phố $T$ nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày thứ mấy trong năm để thành phố $T$ có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức căng của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số $p(t)=100+20\sin \left(\frac{7\pi }{3}t\right)$, trong đó $p(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị $mmHg$ (milimét thuỷ ngân) và thời gian $t$ tính theo giây. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 3 giây, hãy xác định số lần huyết áp đạt 120 $mmHg$.

Cho hàm số $f(x)=x-\frac{1}{x}+2\log x$. Các điểm biểu diễn nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ của phương trình $f(\sin x+2)+f\left(\frac{1}{\cos 3x+2}\right)=0$ trên đường tròn lượng giác là các đỉnh của một đa giác. Tính diện tích đa giác đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Phương trình $2\sin x-1=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left(\frac{\pi }{2};4\pi \right)$?

Số nghiệm của phương trình: $\cos 3x=0$ trên nửa khoảng $\left[\frac{\pi }{6};\frac{37\pi }{6}\right)$ là bao nhiêu?

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ (giây) ( với $t\ge 0$ ) của một con sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin \left(\frac{\pi t}{8}\right)$, trong đó $h(t)$ được tính bằng centimét. Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc $t=0$ giây), có bao nhiêu thời điểm để con sóng đạt chiều cao lớn nhất?

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ (giây) ( với $t\ge 0$ ) của một con sóng được cho bởi hàm số $h(t)=65\sin \left(\frac{\pi t}{8}\right)$, trong đó $h(t)$ được tính bằng centimét. Trong 25 giây đầu tiên (kể từ mốc $t=0$ giây), có bao nhiêu thời điểm để con sóng đạt chiều cao lớn nhất?