Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một đài kiểm soát không lưu được đặt tại gốc tọa độ $O(0;0;0)$ có bán kính quét tối đa của ra đa là $300\text{ km}$. Khi một máy bay bay vào vùng phủ sóng của ra đa thì tín hiệu của nó sẽ được thu nhận và vị trí của máy bay sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay dân dụng sau khi cất cánh và đạt được độ cao phù hợp thì tổ bay bắt đầu thiết lập chế độ bay tự động cho máy bay theo hướng từ điểm $A(100;-200;10)$ đến điểm $B(300;200;10)$ với vận tốc không đổi là $600\text{ km/h}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I(2;1;12)$, trong đó một đơn vị độ dài trên mỗi trục tương ứng với $10$ mét trên thực tế. Trạm thu phát sóng đó có bán kính phủ sóng là $130$ mét. Vùng phủ sóng của trạm thu phát được quy ước là tập hợp tất cả các điểm $P$ trên mặt đất và trong không gian sao cho khoảng cách $IP$ không vượt quá $130$ mét. Mặt đất được coi là một phần của mặt phẳng $(Oxy)$ và mỗi người trên mặt đất được coi như một chất điểm.

Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( -1;1;3) và đi qua A (1;0;1) có phương trình là

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a 3, BC = 2a , đường
thẳng AC ' tạo với mặt phẳng ( BCC ' B ') một góc bằng 300 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
lăng trụ đã cho là

Trong không gian Ozyz , cho mặt cầu
A ( 0;1;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 3; -2; -1) . Tập hợp các điểm M trên mặt cầu thỏa mãn
 
MA2 - MB.MC = 0 là đường tr$\int$ n cố định có bán kính bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(0;1;1)$, $B(1;0;-3)$, $C(-1;-2;-3)$ và mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+2z-2=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: