Sau khi phát hiện dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=1+18t^2-\frac{1}{3}{t}^3$, $t=(0,1,2,\dots ,30)$. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn $[0;30]$ thì $f^{\prime }(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$. Vào ngày thứ bao nhiêu thì tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

Cho hàm số $y=a{x}^3+cx+d(a\ne 0)$ có $\underset{(-\infty ;0)}{\min }f(x)=f(-2)$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Cho hàm số $f(x)=9^x-8.3^x$.

(1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $B(3;-4;0)$ và $C(6;0;0)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc miền trong tam giác $OBC$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến các đỉnh của tam giác $OBC$ đạt giá trị nhỏ nhất (với $O$ là gốc tọa độ).

Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ



Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f(2x^2-x)+6x^2-3x$ trên nửa khoảng $[1;+\infty )$?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $m$, $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$. Giá trị của $m+M$ là

Câu 3. (1,0 điểm) Một cái ao hình $ABCDE$ (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10m. Người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ $AB$ của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiểu $l$ của cây cầu biết: Hai bờ $AE$ và $BC$ nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm $O$; Bờ $AB$ là một phần của một parabol có đỉnh là điểm $A$ và có trục đối xứng là đường thẳng $OA$; Độ dài đoạn $OA$ và $OB$ lần lượt là 40 m và 20 m; Tâm $I$ của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng $AE$ và $BC$ lần lượt là 40 m và 30 m.