Phương trình $3x^2-x-2-(2x-2)\sqrt{2x^2+x+1}=0$ có hai nghiệm thực phân biệt là $x_1$, $x_2$. Giá trị của biểu thức $T=x_1+x_2$ bằng

Giải phương trình sau: $\sqrt{17x^2-x+21}=4x+1$

Tập nghiệm của phương trình $x+\sqrt{x+1}=5$ là:

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là

Cho phương trình $\sqrt{2x+m}=x$. Biết rằng tập hợp tất cả giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt là nửa khoảng $(a;b]$. Khi đó, giá trị của $b-a$ bằng

Một người đi bộ xuất phát từ $B$ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với tốc độ 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí $A$ với tốc độ 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách $AH=0,3$ km và gặp người đi bộ tại địa điểm cách $B$ một khoảng $BH=1,4$ km. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí $C$ (Hình 1). Khoảng cách $CH$ bằng bao nhiêu km?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5x+6}=x-6$ là