Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5x+6}=x-6$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5x+6}=x-6$ là

Một người đi bộ xuất phát từ $B$ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với tốc độ 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí $A$ với tốc độ 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách $AH=0,3$ km và gặp người đi bộ tại địa điểm cách $B$ một khoảng $BH=1,4$ km. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí $C$ (Hình 1). Khoảng cách $CH$ bằng bao nhiêu km?

Hình 1

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5x+6}=x-6$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5x+6}=x-6$ là

Cho $x>0$ là nghiệm của phương trình sau: $$x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1=a\text{ (với }a\in \mathbb{R},a>1).$$ Cho biết $x$ có dạng: $x=\sqrt[m]{\alpha +\beta \sqrt[n]{a}}$ với $m,n\in \mathbb{N},m,n\ge 2;\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Hãy tính $m+n+\alpha +\beta$.

Giải phương trình: $\sqrt{4x-3}=x-2$ .