Câu 18THPTChuyên đề: Phương trình một căn bậc hai • Lớp 10Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giácVận dụng#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.MEASUREMENT#curriculum:undetermined
Một người đi bộ xuất phát từ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với tốc độ 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí với tốc độ 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách km và gặp người đi bộ tại địa điểm cách một khoảng km. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí (Hình 1). Khoảng cách bằng bao nhiêu km?
Hình 1
Một người đi bộ xuất phát từ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với tốc độ 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí với tốc độ 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách km và gặp người đi bộ tại địa điểm cách một khoảng km. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí (Hình 1). Khoảng cách bằng bao nhiêu km?
Hình 1
Hình 1
Đáp án chính thức: 0,4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (C nằm giữa H và B theo hình). Người thuyền đi với tốc độ 3 km/h; người đi bộ đi với tốc độ 6 km/h. Để hai người đến C cùng lúc:
Bình phương hai vế (điều kiện thỏa): .
, , nên (nhận, vì ; nghiệm âm bị loại).
Kiểm tra: km, thời gian thuyền h; km, thời gian đi bộ h. Hai thời gian bằng nhau. Vậy km.
Gọi (C nằm giữa H và B theo hình). Người thuyền đi với tốc độ 3 km/h; người đi bộ đi với tốc độ 6 km/h. Để hai người đến C cùng lúc:
Bình phương hai vế (điều kiện thỏa): .
, , nên (nhận, vì ; nghiệm âm bị loại).
Kiểm tra: km, thời gian thuyền h; km, thời gian đi bộ h. Hai thời gian bằng nhau. Vậy km.
