Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=x+1$ ta được phương trình nào sau đây?

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=x+1$ ta được phương trình nào sau đây?

Hai chiếc ca nô du lịch A và B xuất phát từ hai bến cách nhau 13 km và cùng chở khách đến đảo C. Biết rằng hai ca nô di chuyển trên hai đường thẳng vuông góc với nhau và cùng tốc độ 30km/h (tham khảo hình vẽ). Ca nô A xuất phát trước ca nô B một khoảng thời gian là $\frac{7}{30}$ giờ và hai ca nô đến đảo C cùng lúc. Biết rằng, nếu gọi quãng đường ca nô A đã đi từ bến đến đảo C là $x$ km thì thời gian đi của ca nô A là $\frac{x}{30}$ giờ và thời gian đi của ca nô B là $\frac{\sqrt{169-x^2}}{30}$ giờ. Tìm $x$.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-4x+1}=x-1$ là

Giải phương trình và tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau:
$$\sqrt{2x^2+3x-4}=5x-6.$$

Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (1 điểm) $\sqrt{2x^2-5x-2}=x-2$. b) (0,5 điểm) $x^2-6x\le 0$.

(1 điểm) Một trạm chiết dầu đặt tại vị trí $A$ ở đảo, cách bờ biển một khoảng $AH=3km$ ($H$ nằm trên bờ biển và coi bờ biển là 1 đường thẳng). Kho lưu trữ trung tâm nằm tại vị trí $B$ trên bờ biển và $BH=10km$. Để chuyển dầu từ $A$ về $B$, người ta lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới biển đến điểm $M$ trên bờ biển, sau đó dẫn tiếp bằng đường ống dọc bờ biển về $B$ (như hình vẽ minh họa). Biết chi phí lắp đường ống dưới đáy biển là 5 tỷ đồng/ km và trên bờ biển là 3 tỷ đồng/ km. Hỏi điểm $M$ cách $H$ bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt đường ống là 50 tỷ đồng?