Cho $x>0$ là nghiệm của phương trình sau: $$x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1=a\text{ (với }a\in \mathbb{R},a>1).$$ Cho biết $x$ có dạng: $x=\sqrt[m]{\alpha +\beta \sqrt[n]{a}}$ với $m,n\in \mathbb{N},m,n\ge 2;\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Hãy tính $m+n+\alpha +\beta$.

Giải phương trình: $\sqrt{4x-3}=x-2$ .

Giải phương trình: $\sqrt{x+3}=x-3$.

Hai chiếc ca nô du lịch A và B xuất phát từ hai bến cách nhau 13 km và cùng chở khách đến đảo C. Biết rằng hai ca nô di chuyển trên hai đường thẳng vuông góc với nhau và cùng tốc độ 30km/h (tham khảo hình vẽ). Ca nô A xuất phát trước ca nô B một khoảng thời gian là $\frac{7}{30}$ giờ và hai ca nô đến đảo C cùng lúc. Biết rằng, nếu gọi quãng đường ca nô A đã đi từ bến đến đảo C là $x$ km thì thời gian đi của ca nô A là $\frac{x}{30}$ giờ và thời gian đi của ca nô B là $\frac{\sqrt{169-x^2}}{30}$ giờ. Tìm $x$.

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=x+1$ ta được phương trình nào sau đây?

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=x+1$ ta được phương trình nào sau đây?

Hai chiếc ca nô du lịch A và B xuất phát từ hai bến cách nhau 13 km và cùng chở khách đến đảo C. Biết rằng hai ca nô di chuyển trên hai đường thẳng vuông góc với nhau và cùng tốc độ 30km/h (tham khảo hình vẽ). Ca nô A xuất phát trước ca nô B một khoảng thời gian là $\frac{7}{30}$ giờ và hai ca nô đến đảo C cùng lúc. Biết rằng, nếu gọi quãng đường ca nô A đã đi từ bến đến đảo C là $x$ km thì thời gian đi của ca nô A là $\frac{x}{30}$ giờ và thời gian đi của ca nô B là $\frac{\sqrt{169-x^2}}{30}$ giờ. Tìm $x$.