Phương trình $\sin 2x-2(m-1)\sin x\cos x-(m-1){\cos }^{2}x=m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=2$ có tập nghiệm là

Họ nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2x+\sin x+\cos x+\cos 2x+1}{\sqrt{2}\cos x-1}=0$ có số điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là

Cho phương trình $2{\sin }^2(\frac{17\pi }{2}-x)+m\sin (2x+2018\pi )=2m+2$. Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có nghiệm là

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0;3\pi )$ của phương trình $\sin 2x-2{\cos }^{2}x+2\sin x=2\cos x+4$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left(\frac{3\sin x-\cos x-1}{2\cos x-\sin x+4}\right)=f(m^2+4m+4)$ có nghiệm?

Số nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+2\sin x\cos x+3{\cos }^{2}x=3$ thuộc khoảng $(-\pi ;\pi )$ là: