Phần không bị gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình $ax+by<6$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a-2b$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng biên đi qua hai điểm $(2;0)$ và $(0;3)$ (điểm cắt trục), nên phương trình đường thẳng là $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$, tức $3x+2y=6$. Miền không bị gạch sọc nằm phía dưới trái đường thẳng (thử điểm $O(0;0)$: $3\cdot 0+2\cdot 0=0<6$ thuộc miền không gạch sọc), nên bất phương trình là $3x+2y<6$ với $a=3,b=2\in \mathbb{Z}$. Vậy $a-2b=3-2\cdot 2=-1$, trùng với đáp án nguồn.