Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \alpha$ là

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên khoảng $\left(0;\frac{9\pi }{4}\right)$

Một vòng quay mặt trời có đường kính $100m$, điểm thấp nhất cách mặt đất $5m$. Vòng quay quay đều, thực hiện một vòng hết 20 phút. Giả sử tại thời điểm $t=0$, một cabin bắt đầu rời khỏi vị trí thấp nhất. Độ cao $H$ (mét) của cabin so với mặt đất sau $t$ phút được xác định bởi công thức: $H(t)=50\sin \left(\frac{\pi }{10}t-\frac{\pi }{2}\right)+55$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:



a) Sau 10 phút kể từ lúc bắt đầu quay, cabin đạt độ cao $105m$ so với mặt đất.

b) Độ cao cao nhất mà cabin đạt được so với mặt đất là $50m$.

c) Trong vòng quay đầu tiên, cabin ở độ cao $30m$ so với mặt đất tại hai thời điểm $t=\frac{10}{3}$ phút và $t=\frac{40}{3}$ phút.

d) Trong 20 phút đầu tiên, khoảng thời gian mà cabin ở độ cao trên $30m$ so với mặt đất là 13,3 phút (làm tròn đến hàng phần chục).

Tìm số nghiệm của phương trình $\cos \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên khoảng $\left(0;\frac{9\pi }{4}\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình: $\cos x=\frac{m-2}{3}$ có 3 nghiệm thuộc đoạn $\left[-\pi ;\frac{7\pi }{3}\right]$

Giải phương trình $1+\sin x=0$ được nghiệm:

Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau: