Nếu ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=4$ thì ${\int }_1^3[f(x)+2x]\mathrm{d}x$ bằng

Biết ${\int }_1^{2}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^2[2f(x)-g(x)]dx=1$. Khi đó ${\int }_1^{2}g(x)dx$ bằng:

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$. Tính tích phân $I={\int }_0^1[2f(x)-1]dx$:

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=1$ và ${\int }_1^{4}f(x)dx=3$. Tính ${\int }_0^{4}f(x)dx$:

Cho hàm số $f(x)=2x^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có ba điểm cực trị là $-1;1$ và $3$. Gọi $y=g(x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f(x)$ và $y=g(x)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=3$ và ${\int }_1^{3}f(x)dx=-2$ thì ${\int }_0^{3}f(x)dx$ bằng

Nếu ${\int }_0^1[f(x)+2x]dx=2$ thì ${\int }_0^{1}f(x)dx$ bằng