Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=\frac{1}{3}{t}^3-\frac{3}{2}{t}^2+10t+2$ (với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s(t)$ (mét) là quãng đường chuyển động của chất điểm theo thời gian $t$ (giây)). Quãng đường mà vật đi được khi tốc độ đạt $28m/s$ bằng bao nhiêu? *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.

Một ô tô đang chạy với tốc độ $8(m/s)$ thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với $v(t)=-4t+8(m/s)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Một ô tô đang chạy với tốc độ $10(m/s)$ thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với $v(t)=-5t+10(m/s)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Một đoàn tàu đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc $a=0,004t\left(m/s^2\right)$ và đi qua cái cây trong thời gian 60 giây. Sau 90 giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một vật chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang chiều dương hướng sang phải sao cho tọa độ của vật (đơn vị: mét) tại thời điểm $t$ (giây) là $s(t)=-t^3+6t^2-9t+3,t\ge 0$.
a) Tìm hàm vận tốc tức thời của vật.
b) Tìm vận tốc tức thời lớn nhất của vật trong khoảng thời gian từ $t=0$ giây đến $t=5$ giây.
c) Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $t=0$ giây đến $t=5$ giây.

Một xe máy đang chuyển động thẳng với vận tốc $11(m/s)$ thì người lái xe giảm tốc độ và chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=11-t(m/s)$, trong đó $t$ (đơn vị: giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu xe giảm tốc độ. (Khi gặp biển báo này, các phương tiện tham gia giao thông cần phải giảm tốc độ sao cho không quá 5 km/h).

Một xe máy đang chuyển động thẳng với vận tốc $11(\text{m/s})$ thì người lái xe giảm tốc độ và chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=11-t(\text{m/s})$, trong đó $t$ (đơn vị: giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu giảm tốc độ. (Khi gặp biển báo này, các phương tiện tham gia giao thông cần phải giảm tốc độ sao cho không quá 5 km/h ).