Một thầy giáo có 10 quyển sách khác nhau trong đó có 4 quyển Toán, 3 quyển Lý, 3 quyển Hóa. Thầy giáo muốn lấy ra 5 quyển và tặng cho 5 học sinh An, Bình, Mai, Na, Hồng, mỗi em một quyển. Hỏi có bao nhiêu cách tặng nếu sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại sách trên đều còn lại ít nhất một quyển.

Xếp 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một ghế dài. Số cách xếp là

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6}$ . Biết rằng số đó là số lẻ đồng thời thỏa mãn $a_1>a_2>a_3>a_4>a_5>a_6$ ?

Câu 5 (2 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng $\overline{abc}$ thỏa mãn $a;b;c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)?

Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên $x$, biết rằng $x\ne 0$, $x$ chia hết cho 6 và $x<3.10^7$.

Cho một đa giác đều $(H)$ có 15 đỉnh. Số tam giác cân nhưng không là tam giác đều có ba đỉnh là đỉnh của $(H)$ là

Một gia đình ba thế hệ có 26 thành viên, trong đó có 16 người trưởng thành và 10 em bé. Mỗi em bé nuôi một con heo đất. Nhân dịp lễ 2/9, cả gia đình nhận được 2600000 đồng từ Chính phủ gồm 4 tờ tiền mệnh giá 500000 đồng và 6 tờ tiền mệnh giá 100000 đồng. Giả sử các tờ tiền cùng mệnh giá là giống nhau. Để lưu giữ kỉ niệm, gia đình quyết định lấy 10 tờ tiền vừa nhận được bỏ vào các con heo đất của những em bé. Hỏi có bao nhiêu cách bỏ các tờ tiền trên vào các con heo đất trong các trường hợp sau:
a) Mỗi con heo đất nhận đúng 1 tờ tiền?
b) Có đúng 2 con heo đất không nhận được bất kì tờ tiền nào?