Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt sắp?

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất có đúng một lần xuất hiện mặt sấp bằng

Một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh (kích thước giống nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có cùng màu (viết kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 23 (0,5 điểm): Trong một trò chơi học tập, có một hộp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ rút được là một số chia hết cho 4.

Cho $X$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập $X$. Tính xác suất để hai số được chọn có bốn chữ số đều khác nhau và tổng của bốn chữ số đó bằng 18.

Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để khi xếp ngẫu nhiên 9 học sinh đó sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau bằng $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó $2a+b$ bằng bao nhiêu?

Một đội văn nghệ có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội tố ca gồm 3 học sinh tham gia.
a) Giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn một đội tố ca như vậy?
b) Tính xác suất của biến cố $A$: "Trong 3 học sinh được chọn chỉ có các bạn nam".
c) Tính xác suất của biến cố $B$: "Trong 3 học sinh được chọn ra có cả nam và nữ".