Một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh (kích thước giống nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có cùng màu (viết kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần mười).

Cho $X$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập $X$. Tính xác suất để hai số được chọn có bốn chữ số đều khác nhau và tổng của bốn chữ số đó bằng 18.

Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để khi xếp ngẫu nhiên 9 học sinh đó sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau bằng $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó $2a+b$ bằng bao nhiêu?

Một đội văn nghệ có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội tố ca gồm 3 học sinh tham gia.
a) Giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn một đội tố ca như vậy?
b) Tính xác suất của biến cố $A$: "Trong 3 học sinh được chọn chỉ có các bạn nam".
c) Tính xác suất của biến cố $B$: "Trong 3 học sinh được chọn ra có cả nam và nữ".

Một đội văn nghệ có 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh tham gia.
a) Giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn một đội tốp ca như vậy?
b) Tính xác suất của biến cố $A$: "Trong 3 học sinh được chọn chỉ có các bạn nam".
c) Tính xác suất của biến cố $B$: "Trong 3 học sinh được chọn ra có cả nam và nữ".

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một hộp có 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Gọi $A$ là biến cố “ 4 viên bi đều là màu trắng”, $B$ là biến cố “ Có đúng 2 bi trắng”