Tâm $I$ của đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y-4{)}^2=9$ có tọa độ là:

Cho đường tròn có phương trình $(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=9$, bán kính của đường tròn là

Điểm nào sau đây là tâm của đường tròn có phương trình $(x+3{)}^2+(y-1{)}^2=9$

Cho tam giác $ABC$ nhọn, không cân, $AB<AC$, nội tiếp đường tròn $(O)$ và ngoại tiếp đường tròn $(I)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $BIC$ cắt các đường thẳng $AC,AB$ lần lượt tại $M$ $(M\ne C)$ và $N$ $(N\ne B)$.

a. Chứng minh $MN$ là tiếp tuyến của đường tròn $(I)$.

b. Kẻ các đường cao $BE,CF$ của tam giác $ABC$ ($E,F$ là chân các đường cao). Đường tròn ngoại tiếp tam giác $BEM$ cắt $(O)$ tại điểm $P\ne B$, đường tròn ngoại tiếp tam giác $CFN$ cắt $(O)$ tại điểm $Q\ne C$; các điểm $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $EM$ và $FN$. Kẻ đường thẳng $d$ qua $H$ và song song với $PE$, đường thẳng $d^{\prime }$ qua $K$ và song song với $QF$; gọi $S$ là giao điểm của $d$ và $d^{\prime }$. Chứng minh đường thẳng $AS$ vuông góc với đường thẳng $AI$.

Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng trung tâm. Nếu xét trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho trước thì tâm vòi phun được đặt tại tọa độ (30;40) và vòi có thể phun xa tối đa 50 m. Hỏi tại địa điểm trên nông trại có tọa độ (60;81) vòi có thể phun nước tới không?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-4{)}^2+(y+2{)}^2=25$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9$.