Câu 15THPTChuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số • Lớp 12 Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên Đại lượng tích lũy và tốc độ biến thiênVận dụng#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT#secondary:M12.C11.INTEGRAL_APPLICATION.L3.ACCUMULATION

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 - Đề Số 3

Một nhóm kỹ sư đang thử nghiệm một loại khinh khí cầu sử dụng năng lượng mặt trời để bay lên không trung trong điều kiện không trọng lực tại một khu vực giả lập vũ trụ. Khinh khí cầu bắt đầu bay lên ở độ cao $50 m$ tại thời điểm $t = 0$ . Sau khi kích hoạt hệ thống điều khiển, vận tốc bay lên của khinh khí cầu (tính theo mét/giây) được lập trình theo thời gian như sau: $v (t) = - 0, 1 t^{3} + 0, 8 t^{2} (m / s)$ . Gọi $h (t)$ là độ cao của khinh khí cầu (tính theo mét) ở thời điểm $t$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Khinh khí cầu tiếp tục bay lên trên trong khoảng thời gian

8 s

h (t) = \frac{- t ^{4}}{40} + \frac{t ^{3}}{3}

, với

t \geq 0

Khinh khí cầu đạt được vận tốc lớn nhất tại thời điểm

t = 5, 33 s

(kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).

Độ cao nhất mà khinh khí cầu có thể bay lên được bằng

84, 1 m

(kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)

Câu 14 Câu 16

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 - Đề Số 3

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho (u n) là cấp số cộng có u 9 = 5u 2 và u 13 = 2u 6 + 5. Số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng đó là

Xem →

Câu 9:Cho các biến cố A và B thoả mãn P(A) > 0, P(B) > 0. Khi đó, P(A \,|\, B) bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem →

Câu 10:Nghiệm của phương trình ( 1 3 ) x+1 = 9 2x là

Xem →

Câu 11:Tích vô hướng của hai vectơ a , b trong không gian được tính bằng

Xem →

Câu 12:Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và có đồ thị như hình vẽ. Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các h

Xem →

Câu 13:Một tổ chức nghiên cứu đang khảo sát mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm đúng cách và khả năng bị chấn thương đầu khi xảy ra tai nạn giao

Xem →

Câu 14:Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp thì tâm bão có tọa độ là (300;2

Xem →

Câu 15:Một nhóm kỹ sư đang thử nghiệm một loại khinh khí cầu sử dụng năng lượng mặt trời để bay lên không trung trong điều kiện không trọng lực tại

Xem →

Câu 16:Cho hàm số f(x)=x 2 -7x+9 (x+2)+3

Xem →

Câu 17:Một robot khảo sát không gian hoạt động trong môi trường 3D có một cảm biến hình cầu, được lập trình để di chuyển sao cho cảm biến này tiếp

Xem →

Câu 18:Một bà mẹ muốn cho con vào học một trường quốc tế sau khi tốt nghiệp THPT. Để chủ động việc đóng học phí cho con, vào cùng một thời điểm mỗi

Xem →

Câu 19:Một công ty tiến hành dồn hàng hóa, lúc đầu có 2 lô sản phẩm gồm sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Lô thứ nhất có 10 sản phẩm loại I và 3

Xem →

Câu 20:Cho các đồ thị hàm số: y=a x ,\; y=a -x ,\; y=Ax 2 +Bx+C,\; a>1,\; A,B,C R và đường tròn (C). Gọi (D) là miền phẳng được tô đậm (hình vẽ). Q

Xem →

Câu 21:Hai khu dân cư A và B nằm ở hai bờ đối diện của một con sông rộng. Khu A cách sông 6\,km, khu B cách sông 8\,km. Chính quyền muốn xây dựng m

Xem →

Câu 22:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB.

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (436 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Một khoản tiền cứu trợ trị giá 6 tỷ đồng được giải ngân cho một vùng bị thiệt hại do lũ lụt trong vòng 30 ngày. Gọi

t

(ngày) là thời gian tính từ lúc bắt đầu giải ngân, với

0 \leq t \leq 30

. Gọi

M (t)

(triệu đồng) là số tiền còn lại chưa giải ngân tại thời điểm

t

. Biết rằng tốc độ giải ngân

M^{'} (t)

tỉ lệ thuận với bình phương của

(30 - t)

với hệ số tỉ lệ

k

(k \neq = 0)

. Đồng thời, toàn bộ số tiền sẽ được giải ngân hết sau 30 ngày.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin x + 2 cos x

và đồ thị hàm số

y = F (x)

đi qua điểm

M (0; 1)

. Giá trị của

F (\frac{π}{2})

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho

F (x) = m e^{2 x} + n x^{2} + p (m, n, p \in Q)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{2 x} + 2 x

thỏa mãn

F (0) = \frac{5}{2}

. Giá trị của biểu thức

T = 4 m + n - p

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho

F (x)

là nguyên hàm của

f (x) = sin^{2} x

trên

R

thỏa mãn

F (\frac{π}{2}) = 0

. Giá trị

F (\frac{π}{4})

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho hàm số

f (x)

xác định trên

R ∖ {1}

thỏa mãn

f^{'} (x) = \frac{1}{x - 1}

f (0) = 2025

f (2) = 2026

. Giá trị của biểu thức

P = f (4) - f (- 2)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên khoảng

(0; + \infty)

là

f^{'} (x) = - \frac{1}{x ^{2}} + 4

và

f (2) = \frac{21}{2}

. Biết

F (x)

là nguyên hàm của

f (x)

trên khoảng

(0; + \infty)

thỏa mãn

F (3) = 24 + ln 3

. Giá trị

F (1)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay