Câu 19THPTChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Kỳ vọng biến ngẫu nhiênVận dụng#secondary:M12.E02.DISTRIBUTION_STATS.L3.EXPECTATION#curriculum:undetermined
Một công ty tiến hành dồn hàng hóa, lúc đầu có 2 lô sản phẩm gồm sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Lô thứ nhất có 10 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II. Lô thứ hai có 9 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II. Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm, các sản phẩm còn lại được dồn vào lô thứ ba. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô thứ ba, xác suất để lấy được sản phẩm là sản phẩm loại I là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
Một công ty tiến hành dồn hàng hóa, lúc đầu có 2 lô sản phẩm gồm sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Lô thứ nhất có 10 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II. Lô thứ hai có 9 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II. Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm, các sản phẩm còn lại được dồn vào lô thứ ba. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô thứ ba, xác suất để lấy được sản phẩm là sản phẩm loại I là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là biến cố lấy được sản phẩm loại I từ lô 1 và lô 2. Ta có , .
Lô thứ ba gồm sản phẩm. Số sản phẩm loại I trong lô 3 là , nên kỳ vọng số sản phẩm loại I là
Xác suất lấy được sản phẩm loại I từ lô 3:
Kiểm tra: đúng; , thỏa mãn. Làm tròn đến hàng phần chục: .
Gọi lần lượt là biến cố lấy được sản phẩm loại I từ lô 1 và lô 2. Ta có , .
Lô thứ ba gồm sản phẩm. Số sản phẩm loại I trong lô 3 là , nên kỳ vọng số sản phẩm loại I là
Xác suất lấy được sản phẩm loại I từ lô 3:
Kiểm tra: đúng; , thỏa mãn. Làm tròn đến hàng phần chục: .