Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2025” đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình vẽ sau:
Hình 1
Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 17
Hướng dẫn giải chi tiết
Ký hiệu thư viện tỉnh là , các trường là .
Các chu trình đi qua cả 4 trường (mỗi trường đúng 1 lần) rồi về gồm:
1. km.
2. km.
3. km.
4. km.
5. km.
6. km.
7. km.
8. km.
Vậy tổng độ dài quãng đường nhỏ nhất là 17 km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 10 Gia Lai

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Nghiệm của phương trình 4 x = 3 là:
Xem →
Câu 9:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, tổng các vectơ D'C' + BC + AA' bằng:
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : cases x = -2 + 3t \\ y = 2t \\ z = 1 cases (t R ). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x - 2y + 3 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là:
Xem →
Câu 12:Cho cấp số nhân (u n) có u 2 = 2, u 3 = -1. Khi đó u 4 bằng:
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = (x - 3 ) - x.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = x có đồ thị (C). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 9. Cho M(m; m ) là m
Xem →
Câu 15:Tại một vòng thi của đại hội thể thao, bốn vận động viên bắn súng A, B, C và D mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Biết
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -1; 2), mặt phẳng ( ): x + 2y + 1 = 0 và đường thẳng : cases x = 3t \\ y = 1 + 2t \\ z = -2 + t cases (
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)
Xem →
Câu 18:Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2025” đến bốn trường học trong
Xem →
Câu 19:Một công ty xổ số kiến thiết phát hành loại vé số có 6 chữ số được lập từ tập hợp X = \ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\ . Ông An chọn mua ngẫu
Xem →
Câu 20:Một showroom ô tô trung bình bán được 45 ô tô loại A mỗi quý với giá 1,299 tỷ đồng một xe. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ g
Xem →
Câu 21:Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 dm, trong đó (H) là phần được tô màu đậm có đường biên cong là một phần của parabol (P). Biết rằng
Xem →
Câu 22:Một cái bể nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật và chứa đầy nước. Bạn Nam vô tình làm rơi viên bi dạng hình cầu vào trong bể nuôi cá. Khi đó, l
Xem →
Chuyên đề học tập • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Chu trình Hamilton (22 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)
Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có trụ với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong hình bên. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
[IMAGE:img_q20_graph]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)
Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách năm 2025” đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình vẽ sau:
[IMAGE:img_q19_graph]

Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2026” đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình vẽ bên. Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
[IMAGE:img_q20_schools]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định
Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình vẽ. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một trong năm thành phố trên, đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Tân Phú - TP HCM (Mã Đề 1101)
Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.

Sơ đồ chi phí di chuyển giữa 5 thành phố
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.
[IMAGE:img_q18_graph]
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay