Một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=e^x\left(1-\frac{e^{-x}}{x^2}\right)$ thỏa mãn $F(1)=e$ là:

Cho hàm số $f(x)=3x^2-2x$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3\cos x-3^x$ là

Tìm nguyên hàm $\int -4\mathrm{d}x$.

Tìm nguyên hàm $\int \left(4x+3+\frac{5}{x}\right)\mathrm{d}x$.

Cho hàm số $f(x)=x-\frac{4}{x}$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $(0;+\infty )$ thỏa $F(1)=\frac{3}{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=F(x)$ trên $[1;3]$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Tìm nguyên hàm $\int 3^x\mathrm{d}x$.