Một hộp đựng $9$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $9$. Rút ngẫu nhiên đồng thời $2$ thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số chẵn.

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 200000, được viết bởi các chữ số 0, 1, 2. Lấy ngẫu nhiên hai số trong $S$. Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 bằng

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Biết xác suất để trong 3 số được chọn có ít nhất một số chẵn bằng $\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên tố. Tổng $a+b$ bằng

Một bàn cờ vua gồm $8\times 8$ ô vuông, mỗi ô có cạnh bằng 1 đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật trên bàn cờ. Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn 4 đơn vị bằng

Một nhóm 12 bạn học sinh đặt mua 12 vé kề nhau trong một hàng có 12 ghế để xem bộ phim “Mưa Đỏ”. Tuy nhiên, đến hôm đi xem phim thì 3 bạn bận đột xuất nên chỉ có 9 bạn gồm 4 bạn nam và 5 bạn nữ đi xem phim. Nhân viên rạp chiếu phim sắp xếp ngẫu nhiên cho 9 bạn vào 9 trong 12 ghế đã mua (mỗi bạn một ghế).

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố: "Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4"; $B$ là biến cố: "Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 5".

Hai rô bốt giao hàng tự động giống nhau cùng xuất phát từ các vị trí $A$ và $B$ của một khu đô thị được quy hoạch ô bàn cờ (tham khảo hình vẽ). Mỗi tuyến phố trong khu đô thị coi như một cạnh của một hình vuông. Rô bốt xuất phát từ vị trí $A$ chỉ có thể di chuyển sang phải hoặc lên trên, rô bốt xuất phát từ vị trí $B$ chỉ có thể di chuyển sang trái hoặc xuống dưới (với xác suất như nhau mỗi khi có sự lựa chọn). Hai rô bốt đều di chuyển đến điểm xuất phát của nhau. Biết rằng tốc độ di chuyển của hai rô bốt là như nhau, xác suất để hai rô bốt gặp nhau tại một điểm nào đó trong hành trình của mình bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?