Câu 14THPTChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năngThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.EQUIPROBABLE#curriculum:undetermined
Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60\% số viên bi màu đỏ đánh số và 50\% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp.
Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60\% số viên bi màu đỏ đánh số và 50\% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số bằng 18,57\%.
b)
Xác suất chọn được viên bi màu đỏ bằng .
c)
Xác suất chọn được viên bi không đánh số bằng 43,75\%.
d)
Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi chưa được đánh số, xác suất để viên bi đó là bi đỏ thấp hơn xác suất viên bi đó là bi vàng.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đỏ: 50 viên, 60% đánh số → 30 đánh số, 20 không đánh số. Vàng: 30 viên, 50% đánh số → 15 đánh số, 15 không đánh số. a) P(vàng có đánh số) = 15/80 = 18,75% ≠ 18,57% → sai. b) P(đỏ) = 50/80 = 62,5% → đúng. c) Tổng bi không đánh số = 20 + 15 = 35, P = 35/80 = 43,75% → đúng. d) P(đỏ | chưa đánh số) = 20/35 ≈ 57,14% > P(vàng | chưa đánh số) = 15/35 ≈ 42,86%, nên xác suất bi đỏ cao hơn bi vàng → khẳng định 'thấp hơn' sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P = 15/80 = 18,75% ≠ 18,57%.
b) (AI giải đề cho tôi)
P = 50/80 = 62,5%.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng bi không đánh số = 20 + 15 = 35, P = 35/80 = 43,75%.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đỏ|chưa số) = 20/35 ≈ 57,14% > 15/35 ≈ 42,86% = P(vàng|chưa số), nên xác suất bi đỏ cao hơn, không thấp hơn.
Đỏ: 50 viên, 60% đánh số → 30 đánh số, 20 không đánh số. Vàng: 30 viên, 50% đánh số → 15 đánh số, 15 không đánh số. a) P(vàng có đánh số) = 15/80 = 18,75% ≠ 18,57% → sai. b) P(đỏ) = 50/80 = 62,5% → đúng. c) Tổng bi không đánh số = 20 + 15 = 35, P = 35/80 = 43,75% → đúng. d) P(đỏ | chưa đánh số) = 20/35 ≈ 57,14% > P(vàng | chưa đánh số) = 15/35 ≈ 42,86%, nên xác suất bi đỏ cao hơn bi vàng → khẳng định 'thấp hơn' sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P = 15/80 = 18,75% ≠ 18,57%.
b) (AI giải đề cho tôi)
P = 50/80 = 62,5%.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng bi không đánh số = 20 + 15 = 35, P = 35/80 = 43,75%.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đỏ|chưa số) = 20/35 ≈ 57,14% > 15/35 ≈ 42,86% = P(vàng|chưa số), nên xác suất bi đỏ cao hơn, không thấp hơn.