Một hộp có 6 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 viên bi sao cho luôn có ít nhất một viên bi xanh?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 viên bi từ 13 viên bi sao cho có ít nhất một viên bi xanh. Dùng phương pháp bù trừ: tổng số cách chọn 3 viên bi từ 13 viên bi là $C_{13}^3=\frac{13\cdot 12\cdot 11}{6}=286$. Số cách chọn 3 viên bi trong đó không có viên bi xanh (tức chọn cả 3 từ 7 viên bi đỏ) là $C_7^3=35$. Vậy số cách chọn có ít nhất một viên bi xanh là $286-35=251$ (cách). Kiểm tra lại bằng cách tính trực tiếp: 1 xanh 2 đỏ: $C_6^1{C}_7^2=6\cdot 21=126$; 2 xanh 1 đỏ: $C_6^2{C}_7^1=15\cdot 7=105$; 3 xanh: $C_6^3=20$. Tổng $126+105+20=251$, khớp kết quả.