Một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16. Chọn ngẫu nhiên 1 quả thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn là một số thuộc đoạn $[4;15]$”. Xác suất của biến cố A là

Một tổ trong lớp 10A có 10 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tập văn nghệ cho đợt tổng kết năm học.

Tại câu lạc bộ Thể thao của trường THPT, một hộp đựng các quả bóng bàn dùng để tập luyện. Hộp gồm 6 quả bóng màu xanh và 4 quả bóng màu đỏ như hình minh họa bên dưới.



Một học sinh lấy ngẫu nhiên ra 2 quả bóng từ hộp. Giả sử xác suất để học sinh đó lấy được 2 quả bóng cùng màu là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Tính giá trị của biểu thức $a+b$.

Một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16. Chọn ngẫu nhiên 1 quả thẻ từ hộp. Gọi $A$ là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn là một số thuộc đoạn $[4;15]$”. Xác suất của biến cố $A$ là

Để tạo hứng thú cho học sinh khối 10, câu lạc bộ Toán học của trường THPT Nguyễn Du tổ chức một trò chơi mang tên “Giải mã con số”. Ban tổ chức chuẩn bị 18 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 18 và xếp trên một bảng chơi như hình minh họa bên dưới.



Luật chơi như sau: Một học sinh tham gia sẽ bốc ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ bảng. Học sinh đó sẽ giành chiến thắng và nhận được một phần quà nếu tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ rút được là một số chia hết cho 3. Giả sử xác suất để học sinh đó giành chiến thắng là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Tính giá trị của biểu thức $4a+5b$.

Gieo ngẫu nhiên 9 đồng xu vào 9 ô vuông nhỏ của một bảng $3\times 3$, sao cho mỗi ô vuông ta gieo một đồng xu.



Xác suất để mỗi hàng và mỗi cột đều có số lượng đồng xu hiện mặt Ngửa là một số lẻ có giá trị là $\frac{1}{a}$. Giá trị $a$ bằng

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là: