Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng các thùng gỗ để chứa hàng hóa trong quá trình vận chuyển. Mỗi thùng được thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy có thể tích . Để đảm bảo phù hợp với thiết bị xếp dỡ, thùng được thiết kế sao cho chiều dài của đáy gấp 1,5 lần chiều rộng. Biết chi phí vật liệu làm mặt đáy là 240 000 đồng/m², chi phí vật liệu làm mặt bên là 190 000 đồng/m² (bỏ qua các chi phí khác như công lắp ráp, vận chuyển, hao hụt vật liệu, …). Hỏi với 200 triệu đồng, doanh nghiệp có thể sản xuất tối đa bao nhiêu thùng gỗ?
Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng các thùng gỗ để chứa hàng hóa trong quá trình vận chuyển. Mỗi thùng được thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy có thể tích . Để đảm bảo phù hợp với thiết bị xếp dỡ, thùng được thiết kế sao cho chiều dài của đáy gấp 1,5 lần chiều rộng. Biết chi phí vật liệu làm mặt đáy là 240 000 đồng/m², chi phí vật liệu làm mặt bên là 190 000 đồng/m² (bỏ qua các chi phí khác như công lắp ráp, vận chuyển, hao hụt vật liệu, …). Hỏi với 200 triệu đồng, doanh nghiệp có thể sản xuất tối đa bao nhiêu thùng gỗ?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng đáy là (m), , khi đó chiều dài đáy là và chiều cao thỏa mãn thể tích .
Chi phí làm mặt đáy: diện tích đáy , chi phí (đồng).
Diện tích mặt bên: chu vi đáy , nên diện tích bên , chi phí (đồng).
Tổng chi phí một thùng: , .
m.
Vì khi và khi , chi phí nhỏ nhất là:
(Kiểm tra: chi phí đáy đồng, chi phí mặt bên đồng, tổng đồng.)
Số thùng tối đa: , vậy doanh nghiệp sản xuất được tối đa thùng gỗ.
Gọi chiều rộng đáy là (m), , khi đó chiều dài đáy là và chiều cao thỏa mãn thể tích .
Chi phí làm mặt đáy: diện tích đáy , chi phí (đồng).
Diện tích mặt bên: chu vi đáy , nên diện tích bên , chi phí (đồng).
Tổng chi phí một thùng: , .
m.
Vì khi và khi , chi phí nhỏ nhất là:
(Kiểm tra: chi phí đáy đồng, chi phí mặt bên đồng, tổng đồng.)
Số thùng tối đa: , vậy doanh nghiệp sản xuất được tối đa thùng gỗ.
). Biết đồ thị hàm số có một điểm cực trị là