Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm $(0<x<2000)$, tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x)=-x^2+1988x$ (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $T(x)=x+9910$ (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để doanh nghiệp không bị lỗ là $[a;b]$. Tính $S=a+b$.

Giải các bất phương trình sau:
a) $3x^2+4x+7>0$.
b) $\frac{1}{x^2-x+1}<1$
c) $\frac{1}{x^2-x+1}\le \frac{1}{2x^2+x+2}$
d) $x^4-2x^2-63\le 0$
e) $x^4-3x^2+2\le 0$
f) $\frac{-3x^2-x+4}{x^2+3x+5}>0$

Một hộ nông dân dự định trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m và diện tích mảnh đất không nhỏ hơn $200m^2$. Gọi x (mét) là chiều rộng của mảnh đất (x>0). Giá trị của nhỏ nhất của x bằng bao nhiêu?

Giá trị nào của $x$ dưới đây là một nghiệm của bất phương trình $x^2-5x+4<0$?

Tập nghiệm của bất phương trình: $2x^2-14x+20<0$ là

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang $AB=40cm$ thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gập hai bên theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kỹ thuật, diện tích mặt cắt ngang (hình chữ nhật $AMNB$) của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng $150c{m}^2$. Bác Nam cần làm rãnh dẫn nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu?

Tính tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: $x^2-7x-30\le 0$.