Một cửa hàng có kế hoạch nhập về 110 chiếc xe mô tô gồm hai loại $A$ và $B$ để bán. Mỗi chiếc xe loại $A$ có giá 30 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại $B$ có giá 50 triệu đồng. Để số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng thì cửa hàng cần nhập $m$ chiếc xe loại $A$ và $n$ chiếc xe loại $B$. Khi đó $m+n$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $m,n$ lần lượt là số xe loại $A$ và loại $B$ ($m,n\in \mathbb{N}$). Theo kế hoạch, cửa hàng nhập tổng cộng 110 chiếc xe nên $$m+n=110,m=110-n.$$ Số tiền nhập xe là $30m+50n$ (triệu đồng) và không quá 4 tỉ đồng $=4000$ triệu đồng, nên $$30m+50n\le 4000⟺3m+5n\le 400.$$ Thay $m=110-n$: $$3(110-n)+5n\le 400⟺330+2n\le 400⟺n\le 35.$$ Điều kiện $n\le 35$, $n\in \mathbb{N}$ hoàn toàn khả thi (ví dụ $n=35$, $m=75$: chi phí $=30\cdot 75+50\cdot 35=2250+1750=4000$ triệu đồng $=4$ tỉ đồng, vừa đúng giới hạn). Vậy tổng số xe nhập theo kế hoạch là $m+n=110$.