Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại $I$ và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại $II$. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $I$, loại $II$ mà đội làm được trong thời gian cho phép. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Loại I cần 3 giờ/sản phẩm nên tổng thời gian loại I là $3x$; loại II cần 2 giờ/sản phẩm nên tổng thời gian loại II là $2y$. Do đó a) sai. Thời gian tối đa 18 giờ nên $3x+2y\le 18$ với $x,y\in \mathbb{N}$; b) viết $3x+2y<18$ là sai (thiếu dấu bằng, ngoài ra hệ số cũng bị hoán đổi so với cách viết đúng). Kiểm tra nghiệm: với $(3;4)$: $3\cdot 3+2\cdot 4=17\le 18$, thỏa nên c) đúng. Với $(4;3)$: $3\cdot 4+2\cdot 3=18\le 18$, thỏa nên d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Sản phẩm loại I cần 3 giờ/cái nên tổng thời gian là $3x$, không phải $2x$; loại II cần 2 giờ/cái nên tổng thời gian là $2y$, không phải $3y$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình đúng phải là $3x+2y\le 18$ (thời gian tối đa 18 giờ nên có thể bằng 18), không phải $3x+2y<18$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(3;4)$: $3\cdot 3+2\cdot 4=17\le 18$, thỏa mãn nên $(3;4)$ là nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(4;3)$: $3\cdot 4+2\cdot 3=18\le 18$, thỏa mãn nên $(4;3)$ là nghiệm.