Một cửa hàng bán hai loại đồ uống có tên là “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ”. Bốn ly “Giọt lệ thiên thần” có giá 600000 đồng, ba ly “Giọt lệ ác quỷ” có giá 540000 đồng. Hàng tháng, cửa hàng này phải chi trả 6000000 đồng tiền thuê nhân viên, 8000000 đồng tiền thuê mặt bằng, 3000000 đồng tiền nguyên liệu. (Ngoài ra cửa hàng không tốn thêm bất kỳ chi phí gì và thu nhập của cửa hàng chỉ đến từ việc bán hai loại đồ uống trên). Gọi và lần lượt là số ly “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ” mà cửa hàng bán được trong một tháng. Điều kiện của và để doanh thu của cửa hàng trong một tháng có lãi thoả mãn bất phương trình với . Tính giá trị biểu thức
Một cửa hàng bán hai loại đồ uống có tên là “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ”. Bốn ly “Giọt lệ thiên thần” có giá 600000 đồng, ba ly “Giọt lệ ác quỷ” có giá 540000 đồng. Hàng tháng, cửa hàng này phải chi trả 6000000 đồng tiền thuê nhân viên, 8000000 đồng tiền thuê mặt bằng, 3000000 đồng tiền nguyên liệu. (Ngoài ra cửa hàng không tốn thêm bất kỳ chi phí gì và thu nhập của cửa hàng chỉ đến từ việc bán hai loại đồ uống trên). Gọi và lần lượt là số ly “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ” mà cửa hàng bán được trong một tháng. Điều kiện của và để doanh thu của cửa hàng trong một tháng có lãi thoả mãn bất phương trình với . Tính giá trị biểu thức
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Giá mỗi ly 'Giọt lệ thiên thần': đồng. Giá mỗi ly 'Giọt lệ ác quỷ': đồng. Tổng chi phí hàng tháng: đồng. Doanh thu tháng là (đồng). Cửa hàng có lãi khi doanh thu lớn hơn chi phí: . Chia hai vế cho : , tức điều kiện không có lãi (bù của nó) là . Vậy bất phương trình có dạng với , (đề bài trình bày dưới dạng bù; hệ số đặc trưng là ). Suy ra .
Giá mỗi ly 'Giọt lệ thiên thần': đồng. Giá mỗi ly 'Giọt lệ ác quỷ': đồng. Tổng chi phí hàng tháng: đồng. Doanh thu tháng là (đồng). Cửa hàng có lãi khi doanh thu lớn hơn chi phí: . Chia hai vế cho : , tức điều kiện không có lãi (bù của nó) là . Vậy bất phương trình có dạng với , (đề bài trình bày dưới dạng bù; hệ số đặc trưng là ). Suy ra .