Câu 13Học KỳChuyên đề: Trung vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11Tứ phân vị mẫu ghép nhómMốt mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MODE
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá (triệu đồng/m²) [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) Số khách hàng 5 78 120 45 1
(Các giá trị tính toán đã làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
(Các giá trị tính toán đã làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
| Mức giá (triệu đồng/m²) | [10;14) | [14;18) | [18;22) | [22;26) | [26;30) |
| Số khách hàng | 5 | 78 | 120 | 45 | 1 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm thứ hai [14; 18)
b)
Giá trị phương sai của mẫu số liệu là 41,3.
c)
Giá trị của tử phân vị thứ 3 nhỏ hơn 15,6.
d)
Giá trị số Mốt của mẫu số liệu là 120.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n=249. Trung vị: n/2=124,5, tích lũy đến nhóm [14;18) là 5+78=83<124,5, đến nhóm [18;22) là 203≥124,5 nên trung vị thuộc nhóm [18;22): Me=18+(124,5-83)/120·4≈19,4 → a) sai. Bình phương giữa các nhóm: 12,16,20,24,28; tổng=4816, mean≈19,34; Σfx²=95392, E[X²]≈383,1; s²≈383,1−19,34²≈9,0 (không phải 41,3) → b) sai. Tứ phân vị thứ 3: 3n/4=186,75 thuộc nhóm [18;22): Q3=18+(186,75−83)/120·4≈21,5>15,6 → c) sai. Số mốt thuộc nhóm [18;22): Mo=18+(120−78)/((120−78)+(120−45))·4=18+42/117·4≈19,4 (không phải 120; 120 chỉ là tần số) → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tích lũy: 5; 83; 203. Vì 124,5>83 nên trung vị thuộc nhóm [18;22), Me≈19,4, không thuộc [14;18).
b) (AI giải đề cho tôi)
Mean≈19,34, s²≈9,0 ≠ 41,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q3≈21,5 > 15,6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mo≈19,4; 120 là tần số nhóm chứa mốt, không phải giá trị số mốt.
Cỡ mẫu n=249. Trung vị: n/2=124,5, tích lũy đến nhóm [14;18) là 5+78=83<124,5, đến nhóm [18;22) là 203≥124,5 nên trung vị thuộc nhóm [18;22): Me=18+(124,5-83)/120·4≈19,4 → a) sai. Bình phương giữa các nhóm: 12,16,20,24,28; tổng=4816, mean≈19,34; Σfx²=95392, E[X²]≈383,1; s²≈383,1−19,34²≈9,0 (không phải 41,3) → b) sai. Tứ phân vị thứ 3: 3n/4=186,75 thuộc nhóm [18;22): Q3=18+(186,75−83)/120·4≈21,5>15,6 → c) sai. Số mốt thuộc nhóm [18;22): Mo=18+(120−78)/((120−78)+(120−45))·4=18+42/117·4≈19,4 (không phải 120; 120 chỉ là tần số) → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tích lũy: 5; 83; 203. Vì 124,5>83 nên trung vị thuộc nhóm [18;22), Me≈19,4, không thuộc [14;18).
b) (AI giải đề cho tôi)
Mean≈19,34, s²≈9,0 ≠ 41,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q3≈21,5 > 15,6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mo≈19,4; 120 là tần số nhóm chứa mốt, không phải giá trị số mốt.
