Một chiếc đu quay hình tròn được thiết kế với đường kính 120m để có thể ngắm toàn cảnh thành phố. Các kĩ sư đã tính toán bố trí cứ cách nhau 4m trên vành tròn của xích đu thì gắn 1 ghế ngồi. Hỏi có thể gắn tối đa bao nhiêu ghế trong một cung tròn của đu quay có số đo $120^0$?

Góc có số đo $-180^0$ khi đổi theo đơn vị radian là

Một khu du lịch sinh thái đang khai thác dịch vụ chèo thuyền và ngắm cảnh ven hồ. Hồ nước có dạng hình tròn tâm $O$, bán kính bằng $1km$ và tại hai vị trí $A,B$ đối xứng nhau qua $O$ người ta xây dựng nơi bán vé vào và nơi kết thúc tham quan. Du khách sẽ được sử dụng dịch vụ chèo thuyền từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ trên bờ hồ và sẽ có xe chở ngắm cảnh từ vị trí $C$ men theo bờ hồ đến nơi kết thúc $B$. Biết rằng vận tốc chèo thuyền là $100m$ mỗi phút và vận tốc xe chạy ngắm cảnh là $200m$ mỗi phút. Gọi $x$ (radian) là số đo góc $\widehat{CAB}\left(0\le x<\frac{\pi }{2}\right)$.

Trên đường tròn đường kính $10cm$, một cung tròn có số đo 2 rad thì có độ dài là

Số đo theo đơn vị radian của góc $72^{\circ }$ là

Một đường tròn có bán kính bằng 20 cm. Cung trên đường tròn đó có số đo là $269^{\circ }$ thì có độ dài bằng

Một đường tròn có bán kính bằng 20 cm. Cung trên đường tròn đó có số đo là $269^{\circ }$ thì có độ dài bằng