Câu 13Học KỳChuyên đề: Trung vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung bình mẫu ghép nhómTứ phân vị mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá (triệu đồng/m²) [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) Số khách hàng 54 78 120 45 12
(Các giá trị tính toán đã làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
(Các giá trị tính toán đã làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
| Mức giá (triệu đồng/m²) | [10;14) | [14;18) | [18;22) | [22;26) | [26;30) |
| Số khách hàng | 54 | 78 | 120 | 45 | 12 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm thứ hai [14; 18)
b)
Giá trị trung bình là 26, 2.
c)
Tổng giá trị các tứ phân vị thứ nhất , tứ phân vị thứ là 45,6.
d)
Giá trị số Mốt của mẫu số liệu là 120.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số khách hàng n = 54+78+120+45+12 = 309.
a) Sai: n/2 = 154,5; tần số tích lũy đến nhóm [14;18) là 132 < 154,5, đến nhóm [18;22) là 252 ≥ 154,5 nên trung vị thuộc nhóm thứ ba [18;22), không phải nhóm [14;18).
b) Sai: giá trị trung bình = (12·54 + 16·78 + 20·120 + 24·45 + 28·12)/309 = 5712/309 ≈ 18,5, không phải 26,2.
c) Sai: Q1 = 14 + 4·(77,25 − 54)/78 ≈ 15,2; Q2 (trung vị) = 18 + 4·(154,5 − 132)/120 = 18,75 ≈ 18,8. Tổng Q1 + Q2 ≈ 34,0 ≠ 45,6.
d) Sai: nhóm có tần số lớn nhất là [18;22) với tần số 120, số Mốt = 18 + 4·(120 − 78)/(2·120 − 78 − 45) = 18 + 168/117 ≈ 19,4 (triệu đồng/m²); 120 chỉ là tần số của nhóm chứa Mốt.
a) (AI giải đề cho tôi)
n/2 = 154,5 > 132 (tần số tích lũy của nhóm [14;18)) nên trung vị thuộc nhóm [18;22).
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị trung bình ≈ 18,5, không phải 26,2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ≈ 15,2; Q2 ≈ 18,8; tổng ≈ 34,0 ≠ 45,6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số Mốt ≈ 19,4; 120 là tần số của nhóm chứa Mốt.
Tổng số khách hàng n = 54+78+120+45+12 = 309.
a) Sai: n/2 = 154,5; tần số tích lũy đến nhóm [14;18) là 132 < 154,5, đến nhóm [18;22) là 252 ≥ 154,5 nên trung vị thuộc nhóm thứ ba [18;22), không phải nhóm [14;18).
b) Sai: giá trị trung bình = (12·54 + 16·78 + 20·120 + 24·45 + 28·12)/309 = 5712/309 ≈ 18,5, không phải 26,2.
c) Sai: Q1 = 14 + 4·(77,25 − 54)/78 ≈ 15,2; Q2 (trung vị) = 18 + 4·(154,5 − 132)/120 = 18,75 ≈ 18,8. Tổng Q1 + Q2 ≈ 34,0 ≠ 45,6.
d) Sai: nhóm có tần số lớn nhất là [18;22) với tần số 120, số Mốt = 18 + 4·(120 − 78)/(2·120 − 78 − 45) = 18 + 168/117 ≈ 19,4 (triệu đồng/m²); 120 chỉ là tần số của nhóm chứa Mốt.
a) (AI giải đề cho tôi)
n/2 = 154,5 > 132 (tần số tích lũy của nhóm [14;18)) nên trung vị thuộc nhóm [18;22).
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị trung bình ≈ 18,5, không phải 26,2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ≈ 15,2; Q2 ≈ 18,8; tổng ≈ 34,0 ≠ 45,6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số Mốt ≈ 19,4; 120 là tần số của nhóm chứa Mốt.
