Một cầu thang bằng gạch có tổng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?

(1,0 điểm).

Một kỹ thuật viên trắc địa dùng máy GNSS 2 tần RTK chuyên dụng kết nối trạm tham chiếu quốc gia đã đo được bậc thứ nhất của một khu ruộng bậc thang ở Mù Cang Chải có độ cao $953,4m$ (sai số $\pm 0,05m$) so với mực nước biển. Biết rằng thừa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn $2m$ so với thừa ruộng ở bậc thứ nhất, và kể từ bậc thứ ba trở lên thì mỗi bậc cao hơn bậc ngay dưới nó $0,7m$. Hỏi thừa ruộng cao $964,5m$ so với mực nước biển là thừa ruộng ở bậc thứ bao nhiêu?

Anh Nam làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên lương tháng thứ nhất anh Nam nhận được là 7 triệu đồng. Kể từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng lương của anh được tăng thêm 300 nghìn đồng so với tháng trước đó. Theo hợp đồng đến tháng thứ mười anh Nam nhận được lương tháng là

Anh Hùng vừa được tuyển dụng vào một công ty, được cam kết lương năm đầu sẽ là 150 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 18 triệu đồng. Gọi $T_n$ (triệu đồng) là lương năm thứ $n$ mà anh Hùng làm việc cho công ty đó. Khi đó ta có
$$T_1=150,T_n=T_{n-1}+18,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast },n\ge 2.$$
1) Tính lương của anh Hùng vào năm thứ 3 làm việc cho công ty.
2) Chứng minh $\left(T_n\right)$ là dãy số tăng.

Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

Một rạp hát có 18 hàng ghế cho khán giả được xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 16 ghế, hàng thứ hai có 20 ghế, hàng thứ ba có 24 ghế,… cứ thế cho đến hàng cuối cùng (số ghế ở mỗi hàng sau đều nhiều hơn số ghế ở hàng ngay trước đó là 4 ghế). Trong một buổi hoà nhạc, ban tổ chức đã bán hết vé và số tiền thu được chỉ từ việc bán vé là 135 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi tấm vé là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng các tấm vé đồng giá và số vé bán ra bằng số ghế trong rạp hát.

Ban tổ chức của chương trình ca nhạc Anh trai vượt ngàn chông gai xếp ghế ngồi cho khán giả thành các hàng theo quy tắc sau. Hàng 1 xếp 200 ghế, hàng 2 xếp 250 ghế và các hàng tiếp theo sẽ hơn hàng trước nó 50 ghế. Hỏi ban tổ chức cần xếp bao nhiêu hàng ghế để vừa đủ chỗ ngồi cho 47000 khán giả?