Một công ty quảng cáo $X$ muốn làm bức tranh trang trí hình $MNEIF$ ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật $ABCD$ có chiều cao $BC=6\text{ m}$, chiều dài $CD=12\text{ m}$ (hình vẽ bên dưới). Cho biết $MNEF$ là hình chữ nhật có $MN=4\text{ m}$, cung $EIF$ có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh $I$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đi qua $2$ điểm $C,D$. Kinh phí làm bức tranh là $600000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$.

Hỏi công ty $X$ cần bao nhiêu triệu đồng để làm bức tranh đó? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ với trục $Ox$ nằm phía trên và phía dưới trục $Ox$ lần lượt là $3$ và $1$. Khi đó ${\int }_{-2}^{3}f(x)dx$ bằng :

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;3]$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng $f(x)$ tạo với trục hoành và 2 đường thẳng $x=-3,x=3$ một hình phẳng $(H)$ gồm 2 phần có diện tích lần lượt là $S_1,S_2$ (như hình vẽ).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-4x+3$, $x=0$ và $y=0$ bằng

Câu 6: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng $4\text{ m}$. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là $150000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$ và $100000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Hỏi cần bao nhiêu tiền (triệu đồng) để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^2-2x$ và $y=0$ có diện tích bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ là: