Một công ty A chuyên sản xuất giấy đã nhận được một đơn đặt hàng theo tháng từ đối tác B, mỗi tháng công ty A phải cung cấp cho đối tác B ít nhất giấy in và giấy carton. Công ty A sử dụng hai loại nguyên liệu là gỗ keo và gỗ bạch đàn. Từ một tấn gỗ keo sản xuất ra được giấy in và giấy carton; từ một tấn gỗ bạch đàn sản xuất ra được giấy in và giấy carton. Một tấn gỗ keo có giá là 1,2 triệu đồng và một tấn gỗ bạch đàn có giá là 1,5 triệu đồng. Biết mỗi tháng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 9 tấn gỗ keo và không quá 10 tấn gỗ bạch đàn. Số tiền nhỏ nhất mà công ty A cần dùng mỗi tháng để mua nguyên liệu là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án chính thức: 15
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (tấn) là lượng gỗ keo và gỗ bạch đàn mua mỗi tháng (, ). Ràng buộc: và . Hàm mục tiêu . Xét các đỉnh miền ràng buộc: giao của và cho (thỏa mãn giới hạn), . Tại : , . Tại : với luôn đúng và ; nhưng cần , . Vậy giá trị nhỏ nhất là triệu đồng (tại tấn gỗ keo, tấn gỗ bạch đàn), khớp đáp án nguồn.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi KSCL lần I - THPT Hàm Long - Môn Toán 11 - 2026-2027

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Tìm số hạng chứa x 2 trong khai triển nhị thức Niu-ton của P(x)=4x 2 +x(x-2) 4 .
Xem →
Câu 9:Cho góc (0 180 ). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Xem →
Câu 10:Phương trình đường tròn có tâm I(1;2) và bán kính R=5 là
Xem →
Câu 11:Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I sao cho AB=4AI. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Tọa độ các tiêu điểm của hypebol (H): x 2 4 - y 2 3 =1 là
Xem →
Câu 13:Một cửa hàng mỗi ngày nhập về và bán ra hết x sản phẩm (0 x 200). Giá nhập mỗi sản phẩm là 200- 1 2 x (nghìn đồng). Giá bán mỗi sản phẩm là
Xem →
Câu 14:Một xưởng sơn dự định sản xuất hai loại sơn là sơn nội thất và sơn ngoại trội. Nguyên liệu để sản xuất gồm hai loại A và B với trữ lượng lần
Xem →
Câu 15:Chuyển động của vật thể M được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vật thể M khởi hành từ điểm A(2;4) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận
Xem →
Câu 16:Lớp 10A có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?
Xem →
Câu 17:Anh An gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6%/tháng. Sau 6 tháng anh rút về 10 triệu, số tiền
Xem →
Câu 18:Một công ty A chuyên sản xuất giấy đã nhận được một đơn đặt hàng theo tháng từ đối tác B, mỗi tháng công ty A phải cung cấp cho đối tác B ít
Xem →
Câu 19:Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney và nước Australia. Trong hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, độ cao
Xem →
Câu 20:Ông A có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn là 10m, độ dài trục nhỏ là 6m. Ông A chia mảnh vườn elip thành hai phần bởi đường tròn c
Xem →
Câu 21:Gieo ngẫu nhiên 9 đồng xu vào 9 ô vuông nhỏ của một bảng 3 3, sao cho mỗi ô vuông ta gieo một đồng xu. Xác suất để mỗi hàng và mỗi cột đều c
Xem →
Câu 22:Công ty bất động sản Vinhomes chuẩn bị mở bán dự án chung cư cao cấp vào tháng 01/2027. Dự án có tổng cộng 500 căn hộ. Qua phân tích thị trư
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác (370 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kỳ Thi Học Sinh Giỏi Văn Hóa Toán 11 THPT Thị Xã Quảng Trị
Câu 3. (3 điểm) Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Nguyễn Khuyến TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân không làm việc quá 8 giờ một ngày và năng suất lao động của công nhân ở mỗi bộ phận đều như nhau. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn. Một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, chiếc ghế để thu được lợi nhuận cao nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lục Nam 2025-2026 - Đề Số 1
Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là và dự định cải tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích mỗi , nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180, Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lục Nam 2025-2026 - Đề Số 2
Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là và dự định cải tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích mỗi , nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180 . Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Học Sinh Lớp 12 Toán 2025-2026
Một xưởng mộc sản xuất hai loại sản phẩm: bàn gỗ và ghế gỗ. Xưởng có tối đa 240 đơn vị gỗ và tổng thời gian nhân công là 100 giờ. Để làm 1 cái bàn cần 5 đơn vị gỗ và 2 giờ công. Để làm 1 cái ghế cần 2 đơn vị gỗ và 1 giờ công. Mỗi cái bàn lãi 600.000 đồng, mỗi cái ghế lãi 300.000 đồng. Lợi nhuận của xưởng mộc lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Đoàn Thị Điểm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Bạn Lan dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được Lan sẽ ủng hộ từ thiện. Cần 2 giờ để làm xong một chiếc lồng đèn hình ngôi sao và bán giá 95 nghìn đồng. Cần 3 giờ để làm một chiếc đèn hình con thỏ và bán giá 105 nghìn đồng. Bạn Lan có 30 giờ để làm hai loại đèn trung thu và bạn muốn làm ít nhất 12 chiếc. Giả sử số đèn trung thu Lan làm được đều bán được hết. Số tiền mà Lan ủng hộ từ thiện lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay